Ребёнок задыхается

Девочки помогите! Может у кого-то было что-то подобное. Дочка родилась 24 апреля. Из роддома выписались 30 апреля совершенно здоровыми. Приехали домой и в тот же вечер случился первый приступ. Малышка лежала у меня на руках на спинке прямо горизонтально. Вдруг неожиданно начала судорожно трясти ручками и задыхаться. Головка покраснела, потом побагровела. Как будто чем-то поперхнулась или захлебнулась. Ребёнок задыхался, пыталась судорожно хватать воздух, начала уже синеть......Это было ужасно. У нас паника. Мама от страха засунула ей палец в ротик чтобы разжать и дать доступ воздуху. В горле малышки всё было сжато, твёрдо. Но воздух попал, она начала дышать. Весь приступ от начала до конца длился наверно полминуты-40 секунд. Через день всё повторилось. Потом ещё дважды. У нас жил кот-британец, линял. Мы подумали, что аллергия на кота. 9 мая, после 4-х таких приступов, отдали кота, вымыли всю квартиру. И вот вновь обрели спокойствие: целых 5 дней ничего не было, ни одного приступа. Мы решили что правда была аллергия на кота и успокоились. Но увы на 5 день без кота, вечером 13 мая снова случился тот же приступ. 14 утром побежали в поликлинику. Педиатры разводят руками, ничего сказать не могут. Аллергию отрицают. Предполагают неврологию. Также советуют обратиться к отолорингологу. Но мы не знаем куда бежать изначально: к неврологу, к аллергологу, к отолорингологу? Посоветуйте с какого врача начать обследование и что это вообще может быть? Сейчас девочке всего 3 недели и это всё усложняет - куда ни обратимся, везде разводят руками, говорят "ребёнок слишком маленький, ничего сделать не можем". Не могут поставить диагноз. Территориально проживаем в Девяткино.