непонятный кашель

Началось всё ещё 22 декабря. С утра начал подкашливать. Я не особо придала этому значение, потому что 3 дня уже как сидели дома из-за мороза. Но ночью кашлял уж слишком часто, решила в понедельник пойду в больницу. В больнице врач послушала нас, осмотрела и никаких признаков простуды или чего-то ещё не нашла,прописала мазь от кашля Пульмекс Бэби, сказала придти в среду. В среду у нас днем была температура 37.2, которая к вечеру спала, а ещё глазик загноился немного и покраснел. В четверг пришли к врачу, опять послушала и ничего... Глазик сказала покапать сульфацилом, а от кашля попить Амбробене. И сказала, если к 3 числу кашель не пройдет, показаться дежурному врачу. В общем кашель у нас так и не прошел. Не знаю, что и делать. На простудный он совсем не похож, кашляет в основном утром, иногда вечером, днем нет. Ждем четвертую пару зубов, но не знаю, может ли на зубы быть кашель?