Решение задачи...

Задачка веселенькая. Из приведенных решений понятно одно - просто она не решается.

Далее решения, которые мне скинули девочки. Решение, к которому Арина пришла с математиком из Донецка, скидывать не буду. набирать долго...

2.     решила на бумажке у меня получилось 4,5 часа. Решала с двумя переменными. Но можно и с одной переменной. Вот тут прям решила попробовать. При решении с одной вышло 9 часов. Сейчас мне кажется, что так правильнее )))

Принимаем весь путь равным 1.

Пусть первый двигается со скоростью х. Тогда через 3 часа он пройдет 3x пути. Так как пешеходы встретились, значит второй пешеход прошел 1-3х. И его скорость равна (1-3х)/3 часа.

Далее первый прохожий пройдет растояние 2/3 от А до В за (2/3)/х, то есть 2/3х часов. Второму потребуется (2/3)/((1-3х)/3), то есть 2/(1-3х) (если писать дроби нормально, то наглядней видно). Ну и по условию второму пешеходу понадобилось на 3 часа меньше.

Получается уравнение

2/(1-3х)+3=2/3х

Умножаем наше уравнение на 1-3х и на 3х, что бы привести к общему знаменателю

6х+9х(1-3х)=2-6х

6х+9х-27х^2=2-6х

27x^2 — 21x + 2 =0

a=27

b=-21

c=2

D=корень(21^2 — 4*27*2)=15

x1= (21+15)/2*27=18/27 или 2/3

х2=(21-15)/2*27=3/27 или 1/9

Значит скорость второго пешехода будет в первом случае 1-3*2/3=-1 (что не возможно). Значит правильный ответ второй и скорость второго (1-3*1/9)/3=2/9.

Первому на расстояние от А до В нужно будет 1/(1/9) = 9 часов. Второму потребовалось би 1/(2/9)=4,5 часов. Вроде логично ведь второй идет быстрее.

3.  второй пешеход прошел путь равный 2/3 за Х часов. значит весь путь он прошел за 1,5Х.

первый пешеход пройдет 2/3 пути на 3 часа дольше, то есть за (Х+3). значит весь путь за (Х+3)*1,5=1,5Х+4,5 что  и надо найти.

идя навстречу друг другу они вдвоем прошли путь за 3 часа то есть (1,5Х + 1,5Х+4,5)/2=3

решаем 1,5Х+1,5Х+4,5=3*2

3Х+4,5=6

3Х=6-4,5 

3Х=1,5

Х=1,5/3 

Х=0,5 (часа) 

подставляем Х=0,5 в уравнение для первого пешехода, то есть 1,5Х+4,5 будет выглядеть так:1,5*0,5+4,5=5,25 часа. или 5 часов 15 минут.

4. Решение из интернета

 хотела сама решить и не смогла(((

вот. что нашла

Ответ: 9 часов. 
Сначала я обозначил: 
S — расстояние между А и В, 
v1 — скорость первого пешехода 
v2 — скорость второго пешехода 
t — время, за которое первый пешеход прошел 2/3 S 

Тогда условие задачи в этих обозначениях выглядит так: 
Первое равенство: 3v1+3v2=S 
Второе равенство: t*v1=2/3 S 
Третье равенство: (t-3)*v2=2/3 S 

Спрашивается, чему равно S/v1 ? 

Решение: 
Обозначим S/v1=x 
v2/v1=y 
Тогда первое равенство перепишется 3+3y=x (примечание: мы разделили обе части первого равенства на v1) 
Выразим из второго равенства t=2/3 x, подставим его в третье равенство и разделим обе части третьего равенства на v1: 
(2/3 х — 3)*у = 2/3 х 
Подставим сюда у = (х-3)/3, приведём к общему знаменателю и сократим: 
(2х-9)(х-3)=6х 
У этого уравнения два корня: 1,5 и 9 
Первый корень не подходит, так как приведёт к отрицательному времени движения второго пешехода, поэтому ответ: Первому пешеходу потребуется 9 часов.

Всем девочкам желаю крепкого здоровья!)))