Что за ковёр?!

Это вероника. Цветет с тюльпанами сплошным голубым ковром.

Похож на вербейник монетчатый, только он желтеньким цветет, может это такой же только белый?!)

Прелесть какая! Тоже такую хочу теперь)). У меня есть похожая травка, но цветет по другому, т.е. не она точно. У меня вербейник монетчатый. Хорошо затягивает пустоты и с ранней весны по зиму стоит нарядный, светло ярко-зеленый. Только следить за ним нужно, а то расползаться любит быстро.

Я ваще не садовод, сейчас перелопатила много сайтов о травах и думаю что это вероника нитевидная)

а мы из всегда звали незабудками,погуглила,оказалось не они,они не вредные

Похожа на кислицу, плохо листочки видно, но вроде она. Сравни в яндексе кислица обыкновенная.