Девочки помогите срочно!

исполнение контракта в деловом английском звучит как contract performance. Чтобы не усложнять предложение можно заменить, для обеспечения исполнения контрактов, заключенных между нашими фирмами, на для обеспечения исполнения нашего двустороннего контракта И тогда получится: In order of our bilateral contract performance,  I ask you to.... и дальше вставляем просьбу начиная со сказуемого.  

in order to comply with agreements executed between our Parties, we request ///как-то так." Прошу" заменила на "мы просим" , так как по-моему это более соответствует деловому стилю. Смотрите сами, насколько это необходимо и уместно.