Про "Я".

Вопрос к мамам деток 2-2,5 лет, как у вас детки говорят когда идет речь о них? "Я пописал" или "Миша пописал"?. Я вот все чаще стала замечать, что дочь говорит о себе "Я" - "Я ходила в садик", "Я видела рыбок", "Я хочу кушать", "Я буду рисовать", "дай МНЕ". Но вот на вопросы "кто это сделал?" отвечает называя свое имя, тоесть отделения себя как отдельную личности у нее еще нет. Значит использует "я" не осознавая, что она говорит о себе - просто копирует фразы взрослых? Или все-таки уже отделяет себя?