Можно ли делать?

лучше не надо.. это, хоть и не совсем прививка, но она, все же, содержит возбудителей, и не совсем понятно, как организм себя поведет.

Нет, нельзя. Вирусная инфекция в активной фазе может исказить результаты пробы. "Противопоказаниями к проведению туберкулиновой пробы являются:1. кожные заболевания,2. острые и хронические инфекционные и соматические заболевания в стадии обострения (проба Манту ставится через 1 месяц после исчезновения всех клинических симптомов или сразу после снятия карантина),3. аллергические состояния,4. эпилепсия."Источник: тут

Делать можно, но лучше подождать. Мало ли инфекция какая. Лишняя неделя вам погоды не сделает. Зато будете точно уверены в состоянии сына.