Зубы или болезнь

Малышу 4 месяца. Неделю назад начался влажный кашель. Сходили к педиатру, сказала слюни стекают, назначила амброксол и прийти через неделю. Пришли. Послушала и поставила острый бронхит. В этот же день вызвали платного врача, та послушала и сказала что нет никакой инфекции, это прорезывание зубов. На следующий день опять пришла участковая педиатр и сказала что стало лучше. На вопрос может это зубы, говорит может быть и на зубы. Насморка не было, но сегодня прибавился и насморк, но очень мало. Не знаю кого слушать? Могут ли зубы лезть с кашлем и насморком? И в четыре месяца.