Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. 1 Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch.
Сообщество Здравствуй, школа!

ЗАПИСЬ

Ирина 4 апреля, 23:24 , Москва ···

Не могу решить задачу))

Просто ужас какой-то)

Чтобы зря не нервничали, задача олимпиадная. Под катом.

У Антона и Вари тренировка по челночному бегу. Они двигаются навстречу друг другу по прямой - Антон от зелёного флажка, а Варя от красного. Бегуны стартуют одновременно и первый раз встречаются в 70 метрах от зелёного флажка. Не теряя скорости, они добегают до красного и зелёного флажка соответственно, разворачиваются и встречаются второй раз - в 90 метрах от красного флажка. Найдите расстояние между флажками.


Кто решит, объясните, пожалуйста, решение. Ответ знаю.

1

КОММЕНТАРИИ

Оля 5 апреля, 09:49 , Москва
                                    

120.

Дети вместе пробежали 3 дистанции от флажка до флажка. Антон за одно дистанцию пробежал 70 м. Т.Е. за 3 - 210м. А весь путь Антона (по схеме) это расстояние от флажка до флажка и ещё 90м. 210-90 = 120м

Ответить
Ирина 5 апреля, 11:36 , Москва
                                    

Отлично! Спасибо, все просто и понятно.

Ответить
Андрей 5 апреля, 00:50 , Москва
                                    

У Галины простое и логичное решение. У меня получилось сложнее, но с тем же ответом.
Va=70/t1 Vв=(х-70)/t1 - встреча в т.1.
Vа=(х+90)/t2 Vв=(х+х-90)/t2 встреча в т.2.

Получается 70/t1 = (х+90)/t2 = Va (х-70)/t1 = (х+х-90)/t2 = Vв

Выражаем из первого уравнения t1 = 70t2/(x+90) и подставляем во второе уравнение (х-70)(х+90)/70t2 = 2x-90/t2

t2 сокращаем и получаем уравнение (х-70)(х+90) = (2x-90)*70

Оно преобразуется в уравнение х(кв)-70х+90х-6300 = 140х-6300

или х(кв)-120х=0. Отсюда х=120

Ответить
Ирина 5 апреля, 11:38 , Москва
                                    
Ой-ой-ой...
Мне Галинино решение надо было понять, а Ваше, наверное, только через бутылку))
Спасибо! Сейчас попробую вникнуть.
Ответить
Андрей 5 апреля, 11:45 , Москва
                                    

:) Бутылка оно конечно хорошо, но после нее вряд ли получится.

Вначале я написал уравнения для скорости Антона и Вари, которые по условию постоянны, до первой встречи время t1 и до второй встречи t2.

Далее уравнял формулы скоростей между собой, значение скоростей из уравнений ушло. Остались 2 уравнения с 3 неизвестными Х, t1 и t2.

Из одного уравнения выражаем t1 и подставляем его во второе уравнение. Остается уравнение с 2-мя неизвестными х и t2.

Сокращаем t2 и получаем уравнение с одной неизвестной.

Ответить
Все Дома 5 апреля, 16:32 , Санкт-Петербург
                                    

Подскажите, почему вы уровняли скорости, если не указано, что они бежали с равной скоростью?

Ответить
Андрей 5 апреля, 16:33 , Москва
                                    

Каждый бежал со своей постоянной скоростью. Скорости 2-х бегунов я не уравнивал.

Ответить
Галина ❀❀❀ M 5 апреля, 00:07 , Белгород
                                    

Нашла вот такое объяснение:


Возьмём за х расстояние между флажками. До первой встречи Антон и Варя в сумме преодолели х метров, а от первой до второй - х + х.
Скорости они сохранили - значит, на участок пути от первой до второй встречи ушло в два раза больше времени. Следовательно, Антон пробежал ещё 70 * 2 = 140 метров. Всего он преодолел 70 + 140 = 210 метров.
Вспомним, что второе место встречи - в 90 метрах от красного флажка. Получается, Антон пробежал х + 90 метров. Осталось решить простое уравнение:
х + 90 = 210
х = 210 - 90 = 120

Ответить
Ирина 5 апреля, 00:32 , Москва
                                    
Ответ верный. Но объяснение сложное... Пойду порисую)
Спасибо!
Ответить
Галина ❀❀❀ M 5 апреля, 09:04 , Белгород
                                    

Ирина, я сама вчера не поняла. Сегодня буду разбирать. Самой интересно))

Ответить
MEvgeniatra 4 апреля, 23:58 , Одесса
                                    

Больше похоже на графическую задачу... Попробуйте нарисовать флажки и отметить точки, в которых бегуны встречаются.

Ответить
Ирина 5 апреля, 00:01 , Москва
                                    

И рисовали уже, и уравнениями пытались...

Вот, хочу умных людей послушать, кто сможет решить)

Ответить
MEvgeniatra 5 апреля, 00:09 , Одесса
                                    

У меня предположение, что бегуны двигаются с разной скоростью, тогда можно предположить, что оба раза они встречаются в одной и той же точке, только в зависимости от флажков расстояние разное. То есть, если от красного до точки 90м, то от точки до зеленого 70м. Получается, что расстояние между флажками 90+70?

Ответить
Ирина 5 апреля, 00:30 , Москва
                                    

Это было моим первым решением. Нет) Попробуйте проверить поэтапно на рисунке.

Ответить
Ирина 4 апреля, 23:49 , Москва
                                    

Попробуйте проверить под условие задачи, получится у Вас?)

Ответить
Irinka 5 апреля, 01:54 , Москва
                                    

Ирин, пришел ответ с олимпа?

Как ваше поступление?
Наш, сегодня, похоже завалился - задачи были однотипные и которые не решали...
Ответить
Ирина 5 апреля, 11:35 , Москва
                                    

С Олимпа - нет. Я так поняла, 6 будут рассылать приглашения. Наверное, тогда же и результаты.

Ответить
Irinka 6 апреля, 00:12 , Москва
                                    

Появились результаты в личном кабинете Олимпа) У нас 1 неправильная.

Ответить
Irinka 6 апреля, 00:32 , Москва
                                    

Мы же 2 класс, у нас разные задачи))) неправильно условие задачи поняли)))

Но мы вместе все решали - вначале ребенок, потом мы проверяли))) Хотели пройти на очную, чтобы силы пробовал...
Но, вообще, хорошие задачки... И Кенгуру нам понравилась олимпиада... Вы не писали?
Ответить
Ирина 6 апреля, 00:36 , Москва
                                    
Нет.
У нас вот в этих ошибка:

Пятеро испанских и пятеро британских матросов встали в два ряда, друг напротив друга. Капитан хочет надеть на некоторых их них парики, причем по левую руку от каждого человека в парике не может быть человека без парика, а перед каждым испанцем в парике должен оказаться британец в парике.

Сколькими способами капитан может осуществить свои намерения?

На конференцию съехались девять человек. Каждый из них либо торговец (торговцы всегда врут), либо исследователь (исследователи всегда говорят правду). Всех их расселили в гостинице по одному в комнату. Сегодня утром каждый из заселившихся сказал: «Среди моих соседей исследователей больше, чем торговцев».

Гостиница имеет следующую планировку (на единственном этаже девять одинаковых квадратных комнат): комбинация из 9 квадратов, как крестики-нолики.

Сколько торговцев могло быть на конференции, если каждый гость в точности знал, кто именно его соседи?


Ответить
Ирина 6 апреля, 00:16 , Москва
                                    

Ха! У нас две) Спасибо, пошла смотреть.

Ответить
Ирина 5 апреля, 11:34 , Москва
                                    

Ждем приглашение на английский. Письменную часть и устный спецмат сдала.

Ответить
Irinka 5 апреля, 13:15 , Москва
                                    

Поздравляем и желаем удачи!!!

Спасибо!

Ответить
Ирина 5 апреля, 13:56 , Москва
                                    
Да пока рано поздравлять)
А удача пригодится, спасибо!
Ответить
Irinka 5 апреля, 19:32 , Москва
                                    

Мы тоже 2 ой тур прошли))) ещё один

Ответить
Ирина 5 апреля, 21:37 , Москва
                                    

Поздравляю с успешной сдачей и желаю новых побед!

Ответить