Не могу решить задачу))
Конкурсы, олимпиады и головоломкиПросто ужас какой-то)
Чтобы зря не нервничали, задача олимпиадная. Под катом.
У Антона и Вари тренировка по челночному бегу. Они двигаются навстречу друг другу по прямой - Антон от зелёного флажка, а Варя от красного. Бегуны стартуют одновременно и первый раз встречаются в 70 метрах от зелёного флажка. Не теряя скорости, они добегают до красного и зелёного флажка соответственно, разворачиваются и встречаются второй раз - в 90 метрах от красного флажка. Найдите расстояние между флажками.
Кто решит, объясните, пожалуйста, решение. Ответ знаю.
Оля
120.
Дети вместе пробежали 3 дистанции от флажка до флажка. Антон за одно дистанцию пробежал 70 м. Т.Е. за 3 - 210м. А весь путь Антона (по схеме) это расстояние от флажка до флажка и ещё 90м. 210-90 = 120м
05.04.2019
Ответить
Андрей
У Галины простое и логичное решение. У меня получилось сложнее, но с тем же ответом.
Va=70/t1 Vв=(х-70)/t1 - встреча в т.1.
Vа=(х+90)/t2 Vв=(х+х-90)/t2 встреча в т.2.
Получается 70/t1 = (х+90)/t2 = Va (х-70)/t1 = (х+х-90)/t2 = Vв
Выражаем из первого уравнения t1 = 70t2/(x+90) и подставляем во второе уравнение (х-70)(х+90)/70t2 = 2x-90/t2
t2 сокращаем и получаем уравнение (х-70)(х+90) = (2x-90)*70
Оно преобразуется в уравнение х(кв)-70х+90х-6300 = 140х-6300
или х(кв)-120х=0. Отсюда х=120
04.04.2019
Ответить
Ирина
Ой-ой-ой...
Мне Галинино решение надо было понять, а Ваше, наверное, только через бутылку))
Спасибо! Сейчас попробую вникнуть.
05.04.2019
Ответить
Андрей
:) Бутылка оно конечно хорошо, но после нее вряд ли получится.
Вначале я написал уравнения для скорости Антона и Вари, которые по условию постоянны, до первой встречи время t1 и до второй встречи t2.
Далее уравнял формулы скоростей между собой, значение скоростей из уравнений ушло. Остались 2 уравнения с 3 неизвестными Х, t1 и t2.
Из одного уравнения выражаем t1 и подставляем его во второе уравнение. Остается уравнение с 2-мя неизвестными х и t2.
Сокращаем t2 и получаем уравнение с одной неизвестной.
05.04.2019
Ответить
Галина ❀❀❀
Нашла вот такое объяснение:
Возьмём за х расстояние между флажками. До первой встречи Антон и Варя в сумме преодолели х метров, а от первой до второй - х + х.
Скорости они сохранили - значит, на участок пути от первой до второй встречи ушло в два раза больше времени. Следовательно, Антон пробежал ещё 70 * 2 = 140 метров. Всего он преодолел 70 + 140 = 210 метров.
Вспомним, что второе место встречи - в 90 метрах от красного флажка. Получается, Антон пробежал х + 90 метров. Осталось решить простое уравнение:
х + 90 = 210
х = 210 - 90 = 120
04.04.2019
Ответить
Галина ❀❀❀
Ирина, я сама вчера не поняла. Сегодня буду разбирать. Самой интересно))
05.04.2019
Ответить
MEvgeniatra
Больше похоже на графическую задачу... Попробуйте нарисовать флажки и отметить точки, в которых бегуны встречаются.
04.04.2019
Ответить
Ирина
И рисовали уже, и уравнениями пытались...
Вот, хочу умных людей послушать, кто сможет решить)
04.04.2019
Ответить
MEvgeniatra
У меня предположение, что бегуны двигаются с разной скоростью, тогда можно предположить, что оба раза они встречаются в одной и той же точке, только в зависимости от флажков расстояние разное. То есть, если от красного до точки 90м, то от точки до зеленого 70м. Получается, что расстояние между флажками 90+70?
04.04.2019
Ответить
Ирина
Это было моим первым решением. Нет) Попробуйте проверить поэтапно на рисунке.
04.04.2019
Ответить
Irinka
Ирин, пришел ответ с олимпа?
Как ваше поступление?
Наш, сегодня, похоже завалился - задачи были однотипные и которые не решали...
04.04.2019
Ответить
Ирина
С Олимпа - нет. Я так поняла, 6 будут рассылать приглашения. Наверное, тогда же и результаты.
05.04.2019
Ответить
Irinka
Мы же 2 класс, у нас разные задачи))) неправильно условие задачи поняли)))
Но мы вместе все решали - вначале ребенок, потом мы проверяли))) Хотели пройти на очную, чтобы силы пробовал...
Но, вообще, хорошие задачки... И Кенгуру нам понравилась олимпиада... Вы не писали?
05.04.2019
Ответить
Ирина
Нет.
У нас вот в этих ошибка:
Пятеро испанских и пятеро британских матросов встали в два ряда, друг напротив друга. Капитан хочет надеть на некоторых их них парики, причем по левую руку от каждого человека в парике не может быть человека без парика, а перед каждым испанцем в парике должен оказаться британец в парике.
Сколькими способами капитан может осуществить свои намерения?
На конференцию съехались девять человек. Каждый из них либо торговец (торговцы всегда врут), либо исследователь (исследователи всегда говорят правду). Всех их расселили в гостинице по одному в комнату. Сегодня утром каждый из заселившихся сказал: «Среди моих соседей исследователей больше, чем торговцев».
Гостиница имеет следующую планировку (на единственном этаже девять одинаковых квадратных комнат): комбинация из 9 квадратов, как крестики-нолики.
Сколько торговцев могло быть на конференции, если каждый гость в точности знал, кто именно его соседи?
05.04.2019
Ответить