Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. 1 Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch. Created with Sketch.
Сообщество Здравствуй, школа!

ЗАПИСЬ

Ирина 10 марта, 16:47 , Москва ···

Кому дать, кому дать, кому голову сломать?))

Клетчатое поле 5*5 (см. под катом картинку, не могу масштабировать). Расставьте в нем 13 крестиков так, чтобы я не смогла их зачеркнуть 3 горизонтальными и 3 вертикальными линиями (всего у меня 6 линий).


1

КОММЕНТАРИИ

Юлия 11 марта, 12:23
                                    

А она решаема? 3 вертикальными и горизонтальными линиями можно зачеркнуть 21 крестик из 25.

Ответить
Ирина 11 марта, 14:17 , Москва
                                    
Это смотря как расставить)
Ниже есть два решения и алгоритм.
Ответить
Мумзелька 10 марта, 23:22 , Москва
                                    

вроде проверила. но я в последнее время тупое. надо за мной проверять.

если ошибок не найдется, то расскажу алгоритм.
Ответить
Ирина 11 марта, 00:34 , Москва
                                    
Вроде не получается зачеркнуть.
Буду очень благодарна, если расскажете принцип.
Ответить
Мумзелька 11 марта, 01:15 , Москва
                                    

для удобства занумеруем строчки и столбцы начиная с левого верхнего угла.
в задачке требуется найти какой-нибудь пример ( а не все возможные, хотя, есть ощущение, что любая другая комбинация получается из этой перестановкой строчек и выбором "первого" столбца. но чтобы строго доказать что других нет, надо рассмотреть невозможность иных комбинаций крестиков , чем 3-3-3-2-2. ( это я делать не пыталась).

интуитивно понятно, что не стоит ставить в строчку или столбец более трех крестиков. так мы упрощаем "вычеркивание".

так как строчки на самом деле равносильны, то сделаем в трех верхних по три. в двух нижних по 2

для удобства рисуем в первой строчке три крестике подряд.
что важно в этой задачке?
перебирать системно

какой принцип использовала я для первых трех строчек? - вторая и третья имеют по два совпадения с первой и отличающийся элемент различен.

какие еще могли бы быть варианты для перебора? ( глупые типа все совпадения специально не упоминаю)
а) два совпадения и третий одинаков
б) вторая строчка имеет одно совпадение с первой - при этом третья имеет либо по два совпадения с каждой, либо одно с одной и две с другими.

( все эти варианты я не перебирала. но стала бы, если бы в первом случае не получилось бы.)

В том случае, который перебирала я, какие варианты могли быть для 4 и пятой строчки.
в первый столбец ставить нельзя. поэтому варианты по столбцам
23 45
24 35
25 34

я перебрала их все. подошел только третий. ( следовало бы догадаться, что картинка симметрична в базовом варианте)


Ответить
Ирина 11 марта, 03:16 , Москва
                                    
Уф! Без бутылки не поймешь) Завтра сяду на живом примере осмысливать))
Спасибо!
P.S. Кроме примера ниже я видела еще одно решение, внешне все выглядят по-разному, но принцип 3-3-3-2-2 соблюдается у всех. Муж про этот принцип догадался, но расставить не получалось)
Ответить
Мумзелька 11 марта, 11:05 , Москва
                                    

строчки с учетом перестановки ( как решение снизу преобразовать в мое).
все остальные перестановки тоже будут решениями

Ответить
Мумзелька 11 марта, 08:52 , Москва
                                    

Пример снизу с большой долей вероятности получается из моего перестановкой строчек и назначением главного столбца. Проверить могу потом из дома. Тут ключевое - перебор должен быть системным, чтобы не перебирать одни и те же (получаемые перестановкой) варианты

Ответить
Mira 10 марта, 19:58 , Санкт-Петербург
                                    

Upd Думала, что Вот правильный ответ. Но нет


Ответить
Натали 10 марта, 20:19 , Барнаул
                                    


точно нельзя зачеркнуть?

да уж, головоломки......

Ответить
Mira 10 марта, 20:22 , Санкт-Петербург
                                    

Муж сказал "напиши - будь проклята эта задача" 😂

Ответить
Mira 10 марта, 20:21 , Санкт-Петербург
                                    

Блиииин))) пойдем дальше голову ломать! Спасибо))

Ответить
Натали 10 марта, 20:26 , Барнаул
                                    

задачка теперь сниться будет) удачи

Ответить
Mira 10 марта, 19:49 , Санкт-Петербург
                                    

Это 5ю линиями выбивается. С мужем сидим уже минут 40

Ответить
Ирина 10 марта, 19:53 , Москва
                                    

Ха)) Мы втроем уже долго мучаемся) Я вчера решила как-то, сегодня вспомнить не могу))

Ответить
Mira 10 марта, 19:59 , Санкт-Петербург
                                    

Муж решил)) я там наверху повесила ответ. Час точно потратили. Дети превратили за это время комнату в разгром ))))))

Ответить
Mira 10 марта, 20:45 , Санкт-Петербург
                                    

Да, Юлия, круто👍 Как решали? Поделитесь логикой) Мы и методом "от обратного" и по всякому. Но не получалось.

Ответить
Ирина 10 марта, 20:30 , Москва
                                    
Не могу))
Как решали? Подбором или алгоритм есть?
Ответить
Юлия 10 марта, 20:41 , Москва
                                    

Больше интуитивно. Сначала построила ромб. В центр ставить не стала, раскидывала по периферии.

Ответить
Mira 10 марта, 19:14 , Санкт-Петербург
                                    

Тоже нет. У меня пока не получилось расставить

Ответить
Ирина 10 марта, 19:52 , Москва
                                    

Почему нет? Вы можете зачеркнуть?

Ответить
Mira 10 марта, 20:34 , Санкт-Петербург
                                    

Не могу, точно. На глаз получилось, а как чертить начала - так никак. Пока что)

Ответить
Mira 10 марта, 19:55 , Санкт-Петербург
                                    

Конечно. Горизонтальные строки 1,3,5. Вертикальные столбцы 2,4,5

Ответить
Ольга 10 марта, 20:00 , Москва
                                    

Вторая строка левый столбец. Остается не щачеркнутым

Ответить