А нужен ли отхаркивающие средства?

Просто смысл в том что была бак инфекция и мокрота скорее всего остается в легких, вывести ее надо. Противокашлевое скорее было назначено чтобы кашлял меньше, облегчить на время. Вам бы в идеале пить теплое побольше и дома сделать климат влажный и прохладный, физ раствор увлажняет слизистую, но как видите эффект временный, а уличный воздух может для вас быть слишком холодным при вашем диагнозе, тем более вы гораздо севернее чем мы. После ингаляции я бы попробовала перкуссионный массаж, раз откашливается после них, надо бы помочь. А на улице усиление кашля обычная практика при трахеитах и бронхитах, но главное чтобы воздух был не слишком холодный. Так что в идеале убрать противокашлевое и начать заниматься переводом сухого кашля во влажный, обычно это занимает несколько дней. Я бы сделала так. Вы не бойтесь, по идее хуже уже быть не должно, вы лечитесь аб, трахеит не самое страшное.