Вопрос о пособии до 1,5 лет

Москва. Я студентка-очница. Отец ребенка работает.

Узнала, что пособие до 1,5 дет может оформить отец. Написали ему в бухгалтерию, они дали добро.

И появились вопросы, ответы на которые я найти не могу.

Имеет ли право отец оформить данное пособие, сократив рабочий день, если мама малыша не работает?(студентка).

Если имеет, то должен ли малыш быть прописан вместе с отцом или нет? Мы живем вместе,'но прописаны в разных местах. Малыш будет прописан со мной